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https://locus.ufv.br//handle/123456789/4927
Tipo: | Dissertação |
Título: | Código MDS com a métrica POSET |
Título(s) alternativo(s): | MDS codes with the poset metric |
Autor(es): | Leocadio, Marcelo Augusto |
Primeiro Orientador: | Moura, Allan de Oliveira |
Primeiro coorientador: | Guerreiro, Marinês |
Segundo coorientador: | Cardoso Júnior, Abílio Lemos |
Primeiro avaliador: | Firer, Marcelo |
Segundo avaliador: | Picanço, Rogério Carvalho |
Terceiro avaliador: | Moraes, Simone Maria de |
Abstract: | Uma generalização da métrica de Hamming é a métrica poset. Faremos um estudo detalhado dos espaços poset, hierarquia de I-pesos e a I-distribuição de pesos, dando ênfase aos códigos poset não degenerados. Verificamos a relação de dualidade poset entre as hierarquias de um código e seu dual. Definimos dois novos parâmetros para a classe de códigos dualmente não degenerados no ambiente poset. Como consequência, enunciamos e mostramos o Teorema da Minimalidade, o Teorema da e Variância e a Identidade de Minimalidades no espaço poset. A poset metric is the generalization of the Hamming metric. In this work we make a detailed study of poset spaces, hierarchy of I -weights and I -distribution of P P weights, emphasizing the non-degenerate poset codes. We verify the duality relation between the hierarchy weights of poset code and its dual. In the sequel two new parameters are defined to a class of poset codes non-degenerate with dual code is too non-degenerate in the environment. As a result enunciated in the Minimality Theorem, the Variance Theorem and the Minimality Identity in the poset spaces. |
Palavras-chave: | Códigos poset Hierarquia de pesos Distribuição de pesos Teorema da minimalidade Teorema da variância Identidade de minimalidades Poset codes Hierarchy weight Weight distribution Minimality theorem Theorem of variance Identity minimality |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
Citação: | LEOCADIO, Marcelo Augusto. MDS codes with the poset metric. 2013. 83 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4927 |
Data do documento: | 30-Jul-2013 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
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