Avaliações das interações entre os efeitos do modelo estatístico do delineamento em quadrado latino

Abstract

Na agropecuária, muitos experimentos possuem restrições na casualização. Um delineamento utilizado quando há dois fatores perturbadores é o quadrado latino (DLQ). Porém, há a exigência de que os níveis dos fatores não interajam entre si e nem com os tratamentos. Desse modo, teve-se como objetivo, analisar a pressuposição de ausência de interações e avaliar a influência dos seus efeitos quando presentes no modelo estatístico do DQL 3x3, sobre as estimativas dos efeitos de tratamentos e dos erros experimentais. Para isso, foram formados 169 quadrados latinos, oriundos de um fatorial 13x13 referente aos parâmetros utilizados para os efeitos das interações entre o tratamento 1 e a linha 1 (τω ), e entre o tratamento 2 e a coluna 2 (τγ ). Para os DQLs, foram estimados os efeitos principais dos tratamentos, realizadas as análises de variância e obtidos os valores ajustados. Para as avaliações das pressuposições dos resíduos, foram obtidos os p- valores dos testes de Kolmogorov-Smirnov e de Bartlett, além dos resultados do teste da não aditividade de Tukey (1955). Concluiu-se que as presenças das interações interferiram nas estimativas dos efeitos de tratamentos e nos resultados da análise de variância, o que muitas vezes, implica em conclusões equivocadas sobre o melhor tratamento. Nos resíduos, as interações foram distribuídas de forma uniforme, resultando na detecção da homogeneidade de variâncias pelo teste de Bartlett, mas não, necessariamente, da normalidade pelo teste de Kolmogorov- Smirnov. Já o teste da não aditividade de Tukey (1955) não detectou as presenças das interações no DQL, o que implicou na necessidade de se utilizar, como indicativo da ocorrência de pelo menos uma interação, o aumento do coeficiente de variação em relação às de outras estimativas de experimentos similares. Palavras-chave: DQL. Efeitos de tratamentos. Pressuposições.

In agriculture, many experiments have randomization restrictions. One design used when there are two disrupting factors is the latin square design (LSD). However, there is a requirement that factor levels do not interact with each other or with any treatments. Thus, the objective was to analyze the presupposed absence of interactions and to evaluate the influence of their effects when present in the 3x3 LSD statistical model, on the estimates of treatment effects and experimental errors. For this, 169 latin squares were formed, derived from a 13x13 factorial referring to the parameters used for effects of the interactions between treatment 1 and line 1(τω11), and between treatment 2 and column 2 (τγ22). For the LSD, the main effects of the treatments were estimated, the analyses of variance were performed and the adjusted values were obtained. For the assessment of the presupposed residuals, the p-values of the Komogorov-Smirnov and Bartlett tests were obtained, as well as the results of the Tukey nonadditivity test (1955). It was concluded that the presence of interactions interfered with estimates of treatment effects and analyses of variance results, which often implies erroneous conclusions concerning the best treatment. In the residuals, the interactions were evenly distributed, resulting in the detection of variance homogeneity by the Bartlett test, but not necessarily the normality by the Kolmogorov-Smirnov test. The Tukey nonadditivity test (1955) did not detect the presence of interactions in the LSD, which implied the need to use, as an indication of the occurrence of at least one interaction, the increase of the coefficient of variation in relation to the other estimates of similar experiments. Key words: Latin square. Treatment effects. Presuppositions.