Alternativas para estimar o volume de árvores individuais em formações florestais no estado de Minas Gerais

Abstract

Este estudo teve por objetivo comparar diferentes alternativas para estimar o volume de árvores individuais em diferentes formações florestais no estado de Minas Gerais. Os dados foram provenientes do inventário florestal realizado pela Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais (CETEC, 1995) em diferentes formações florestais, para o ajuste de equações de volume do Estado e outras regiões do país. No processo de cubagem das árvores foram coletadas informações para identificação da espécie, medidos o diâmetro a 1,3 m de altura (dap) e as alturas totais (m) e comerciais (m), contados o número de galhos em cada seção de 1 m de comprimento e medidos os seus respectivos diâmetros. Os volumes dos fustes foram obtidos pela fórmula de Smalian até diâmetro mínimo com casca de 4 cm. Com os dados de volume com casca, diâmetros e alturas totais ajustou-se o modelo de Schumacher e Hall (1933) para o banco de dados total e para cada formação florestal separadamente, considerando as estruturas de um modelo de efeito fixo e de um modelo misto. Também foram treinadas 100 redes neurais (RNA) do tipo Multilayer Perceptron (Multicamadas), empregando-se os algoritmos Backpropagation e Simulated Annealing para todo o conjunto de dados e por formação florestal (com 70% dos dados), de forma supervisionada. Além disso, foram utilizadas oito configurações de máquina de vetor de suporte para regressão (MVSR), formadas a partir de duas funções de erro e quatro funções de kernel. As funções de erro otimizadas foram: função do tipo I e do tipo II. Além das abordagens dos modelos de efeito fixo e misto, o modelo de Schumacher e Hall (1933) foi ajustado por meio da regressão quantílica e o algoritmo RANSAC, com o objetivo de diminuir os ruídos de estimativa na presença de outliers. Os critérios de seleção utilizado em todos os métodos foram a correlação entre os volumes observados e estimados, a raiz quadrada do erro quadrático médio e a distribuição de frequência por classe de erro relativo percentual. Após o processamento dos dados, verificou-se que os modelos mistos apresentaram os melhores resultados em 6 formações: Caatinga Arbustiva, Cerrado, Mata Ciliar, Mata Primária, Mata Secundária, Mata de Transição do Jaíba - e para todas as formações juntas, seguido do modelo de regressão com efeito fixo (3 formações: Caatinga Arbórea, Mata Seca e Mata de Transição de Cipó) e máquina de vetor de suporte para regressão (2 formações: Campo Cerrado e Cerradão). No processo de ajuste do modelo de Schumacher e Hall comparando o Método dos Mínimos Quadrados, regressão quantílica e algoritmo RANSAC, verificou-se que as estatísticas dos três métodos foram muito próximas. No entanto, a regressão quantílica e o algoritmo RANSAC não foram influenciados pelos outliers presente no conjunto de dados. Ainda, de acordo com os resultados, ao final deste estudo, observou-se que embora todas as alternativas avaliadas foram precisas para se estimar o volume de árvores individuais em florestas naturais, não existe uma sempre superior às demais. Assim sendo, deve-se testar todas as alternativas possíveis para encontrar aquela que descreva ou explique melhor o conjunto de dados. Finalmente, observou-se que a regressão quantílica e o algoritmo RANSAC foram eficientes na presença de dados de volume discrepantes, típicos em florestas naturais tropicais.

The objective of this study was to compare different alternatives to estimate the volume of individual trees in different forest formations in the state of Minas Gerais. The data came from the forest inventory carried out by the Minas Gerais Technological Center Foundation (CETEC, 1995) in different forest formations, for the adjustment of volume equations of the State and other regions of the country. In the tree-boring process, information was collected to identify the species, measuring the diameter at 1.3 m height (dbh) and the total (m) and commercial (m) heights, counted the number of branches in each section of 1 m in length and their respective diameters measured. The stem volumes were obtained by the Smalian formula up to minimum diameter with bark of 4 cm. With the volume data with bark, diameters and total heights the model of Schumacher and Hall (1933) was adjusted for the total database and for each forest formation separately, considering the structures of a fixed-effect model and a model mixed. We also trained 100 neural networks (NN) of the Multilayer Perceptron type, using the Backpropagation and Simulated Annealing algorithms for the entire data set and forest formation (with 70% of the data), in a supervised manner. In addition, eight regression support vector machine configurations (RSVM), formed from two error functions and four kernel functions. The optimized error functions were: type I and type II functions. In addition to the approaches of the fixed and mixed models, the Schumacher and Hall (1933) model was adjusted through the quantile regression and the RANSAC algorithm, in order to reduce estimation noise in the presence of outliers. The selection criteria used in all methods were the correlation between the observed and estimated volumes, the square root of the mean square error, and the frequency distribution by percentage relative error class. After the data processing, it was verified that the mixed models presented the best results in 6 formations: Caatinga Arbustiva, Cerrado, Ciliary Mata, Primary Forest, Secondary Forest, Jaíba Transitional Forest - and for all the formations together, followed by regression model with fixed effect (3 formations: Arboreal Caatinga, Dry Forest and Transitional Forest of Cipó) and regression support vector machine (2 formations: Cerrado and Cerradão). In the adjustment process of the Schumacher and Hall model comparing the method of least squares, quantile regression and RANSAC algorithm, the statistics of the three methods were very close. However, the quantile regression and the RANSAC algorithm were not influenced by the outliers present in the data set. Also, according to the results, at the end of this study, it was observed that although all the alternatives evaluated were accurate to estimate the volume of individual trees in natural forests, there is not one always superior to the others. Therefore, we must test all possible alternatives to find the one that best describes or explains the data set. Finally, it was observed that the quantile regression and the RANSAC algorithm were efficient in the presence of discrepant volume data, typical in tropical natural forests.