Nova metodologia para análise energético – exergética de secadores por meio de funções de base radial

Abstract

Este trabalho consiste de quatro capítulos. No primeiro capítulo apresenta-se a primeira e segunda lei da termodinâmica como ferramenta de análise e projeto de secadores de grãos e alimentos. O modelo usado na análise de secagem em camada espessa consiste de equações de conservação de massa e energia para o ar e para a massa de grãos, acopladas a uma equação de exergia para o ar de secagem. As eficiências energéticas e exergéticas foram definidas e discutidas a partir de pontos de vista práticos. Uma técnica numérica recente na literatura, funções de base radial, foi utilizada para obter soluções associadas a um sistema de equações diferenciais não lineares, de características puramente convectivas. Os resultados simulados com base na função de base radial cúbica mostraram excelente acurácia quando comparados a problemas de benchmark (equação de Burger) e dados experimentais disponíveis na literatura referentes a secagem em camada espessa. A partir dos resultados obtidos, um estudo paramétrico de sensibilidade foi feito envolvendo a temperatura e a velocidade intersticial de secagem. Verificou-se também o efeito do teor de água inicial dos grãos. As análises permitiram uma visão geral do fenômeno de secagem por meio de perfis temporais e espaciais das temperaturas do ar e dos grãos, razão de umidade do ar e análises energéticas e exergéticas do processo. Uma análise detalhada das eficiências de primeira e segunda lei é apresentada. O segundo capítulo apresenta uma metodologia para a obtenção dos campos de velocidade e pressão em silos de processamento de grãos. O estudo do perfil do fluxo de ar é de grande importância para convecção adequada e boa qualidade do produto seco. Um esquema numérico baseado em funções de base radial (FBR) é usado para resolver uma versão altamente não-linear e modificada da equação de Navier-Stokes, aplicada ao fluxo de ar em meios porosos. A aproximação numérica para a solução é obtida por meio de uma versão modificada da aproximação FBR para a equação de difusão não-linear. Um esquema numérico simples, mas altamente eficaz, é proposto e demonstra-se que ele conduz a soluções altamente seguras e rápidas, tanto no caso de configurações geométricas unidimensionais quanto bidimensionais. No capítulo 3 apresenta-se um estudo de simulação de secadores utilizando um modelo bidimensional para secagem em camada espessa. Um sistema de secagem de milho foi simulado de modo a analisar seu comportamento temporal e espacial de secagem. A recente técnica de funções de base radial foi empregada para resolver um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares, acoplado ao modelo de escoamento em meios porosos. Soluções de benchmark em duas dimensões foram obtidas ao utilizar o método de FBR para resolver a equação de convecção pura. Foram obtidos perfis espaciais de temperatura do ar de secagem e da massa de grãos, umidade relativa do ar intergranular e teor de água dos grãos. Um estudo paramétrico de sensibilidade foi feito envolvendo a temperatura e a velocidade intersticial de secagem. Ao final apresenta-se a integração de todos os capítulos para uma análise transiente e espacial energético-exergética do processo de secagem em camada espessa em duas dimensões. A modelagem até então apresentada e suas respectivas técnicas de solução, foram utilizadas para simular o processo de secagem. A metodologia para as análises energéticas e exergéticas foi expandida e aplicada para analisar o processo bidimensional de secagem em camada espessa. Um estudo paramétrico foi feito abrangendo as diferentes velocidades, temperaturas e teores de água dos grãos. Os resultados incluem perfis temporais e espaciais para as temperaturas do ar e da massa de grãos, umidade relativa e teor de água dos grãos. Mais especificamente, as variações temporais e espaciais de todos os parâmetros de secagem foram discutidas, assim como seus efeitos e suas eficiências energéticas e exergéticas associadas. Os dados resultantes mostram que este trabalho é de grande importância para os projetistas e pesquisadores de secagem. A metodologia apresentada permite análises futuras envolvendo diferentes geometrias e tipos de secadores.

This work consists of four sections. The section one presents the use of the first and second laws of thermodynamics as a tool to the effective analysis and design of food and cereal grain dryers. The model used in the analysis of deep-bed grain drying consisted of mass and energy conservation equations for the air and grain bed, coupled to an equation for the drying air exergy. Energy and exergy efficiencies are defined and discussed from practical viewpoints. The numerical solutions of the associated non-linear coupled advection-dominated partial differential equations were obtained by means of a scheme based on the meshless radial basis function method. The simulated results, based on the cubic radial basis function, showed excellent accuracy when compared to the benchmark Burger ́s equation analytical solutions and experimental literature available data for deep-bed corn grain drying. Given these results, a parametric sensitivity study was undertaken involving corn drying air temperatures and interstitial velocities The analyses allows a full view of the drying phenomena by presenting numerical temporal and spatial profiles of air and corn temperatures, bed moisture ratios, corn moisture content and related first and second law efficiencies. A detailed analysis of available first and second law drying efficiencies is presented. The second part presents a methodology for obtaining the pressure and velocity fields in grain processing bins. All types of dryers require knowledge of the air flow profile for adequate convection and good quality of the dried product. A numerical scheme based on radial basis functions (RBF) is used to solve the highly non-linear modified version of Navier-Stokes’ equation, applied to air flow in bed porous media. The numerical approximation to the solution is obtained via a modified version of the RBF approximation for the non-linear diffusion equation. A simple, yet highly effective, numerical scheme is thus presented and shown to lead to highly accurate and fast solutions to both one-dimensional and two-dimensional geometric configurations. A simulation study of dryers is presented in section three. A two dimensional deep bed drying model was applied. A corn drying system was simulated in order to analyze its temporal and spatial drying behavior. The recent radial basis function technique was employed to solve the associated non-linear set of differential partial equations. The numerical approximation to the velocity profile is obtained. Benchmark solutions were obtained solving the two dimensional advection equation. Spatial profiles for drying air temperature, corn temperature, relative humidity and moisture content are presented. A parametric sensitivity study was undertaken involving corn drying air temperatures and drying air velocities and initial bed moisture contents. In the last section a transient and spatial energy and exergy analysis of two dimensional deep-bed corn drying is presented. The methodology for the energetic and exergetic analysis was expanded and applied to analyze the two-dimensional deep-bed drying. A parametric study was carried on by spanning air temperature, interstitial velocity and initial bulk grain moisture contents. The results include time and spatial profiles for air and corn temperatures, bed relative humidity and most important, corn moisture content. More specifically, the temporal and spatial variations of all drying parameters are discussed as to their effects on the associated first and second law efficiencies. Therefore, this work should be of value to dryer designers and for future drying research objectives.