Mota, Ayrton Pereira da2015-03-262014-10-302015-03-262014-04-04MOTA, Ayrton Pereira da. A study about Eulerś Theorem. 2014. 69 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2014.http://locus.ufv.br/handle/123456789/5889Este trabalho aborda o Teorema de Euler para poliedros. Apresentamos fatos históricos relacionados ao Teorema de Euler, algumas demonstrações do teorema e uma noção da característica de Euler-Poincaré. Apresentamos também um material voltado para o Ensino Médio, com uma demonstração para o Teorema de Euler usando apenas Matemática básica, discutimos o caso plano do teorema e usamos o Teorema de Euler para mostrar a existência de apenas cinco poliedros convexos regulares.This work addresses the Euler s theorem for polyhedra. We present historical facts related to Euler s theorem, some proofs of the theorem and a notion of the Euler-Poincaré characteristic. We also present a material aimed for High School students, with a proof of Euler s theorem using only basic mathematics, discuss a version of the theorem for the plane and use Euler s theorem to show the existence of only five regular convex polyhedra.application/pdfAcesso AbertoPoliedrosGeometria sólidaTeorema de EulerPolyhedraSolid geometryDissertaçãoCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA