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Leocadio, Marcelo Augusto http://lattes.cnpq.br/2742677091476187 Guerreiro, Marinês http://lattes.cnpq.br/3901031681708337 Cardoso Júnior, Abílio Lemos http://lattes.cnpq.br/6917845268623003 Moura, Allan de Oliveira http://lattes.cnpq.br/4876173787954811 Firer, Marcelo http://lattes.cnpq.br/9387981804093711 Picanço, Rogério Carvalho http://lattes.cnpq.br/7666602472041124 Moraes, Simone Maria de http://lattes.cnpq.br/4620829926174079 2015-03-26T13:45:36Z 2014-04-04 2015-03-26T13:45:36Z 2013-07-30 LEOCADIO, Marcelo Augusto. MDS codes with the poset metric. 2013. 83 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013. http://locus.ufv.br/handle/123456789/4927 Uma generalização da métrica de Hamming é a métrica poset. Faremos um estudo detalhado dos espaços poset, hierarquia de I-pesos e a I-distribuição de pesos, dando ênfase aos códigos poset não degenerados. Verificamos a relação de dualidade poset entre as hierarquias de um código e seu dual. Definimos dois novos parâmetros para a classe de códigos dualmente não degenerados no ambiente poset. Como consequência, enunciamos e mostramos o Teorema da Minimalidade, o Teorema da e Variância e a Identidade de Minimalidades no espaço poset. A poset metric is the generalization of the Hamming metric. In this work we make a detailed study of poset spaces, hierarchy of I -weights and I -distribution of P P weights, emphasizing the non-degenerate poset codes. We verify the duality relation between the hierarchy weights of poset code and its dual. In the sequel two new parameters are defined to a class of poset codes non-degenerate with dual code is too non-degenerate in the environment. As a result enunciated in the Minimality Theorem, the Variance Theorem and the Minimality Identity in the poset spaces. Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais application/pdf por Universidade Federal de Viçosa BR Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada Mestrado em Matemática UFV Acesso Aberto Códigos poset Hierarquia de pesos Distribuição de pesos Teorema da minimalidade Teorema da variância Identidade de minimalidades Poset codes Hierarchy weight Weight distribution Minimality theorem Theorem of variance Identity minimality CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA Código MDS com a métrica POSET MDS codes with the poset metric Dissertação open.access