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Mehdipour, Pouya Santos, Rebeca Marjorie Souza dos http://lattes.cnpq.br/1178652496095359 2025-08-26T13:17:13Z 2025-08-06 SANTOS, Rebeca Marjorie Souza dos. A máquina de adição bilateral. 2025. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2025. https://locus.ufv.br/handle/123456789/34473 https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2025.545 Neste trabalho, apresentamos o odômetro, mais especificamente a máquina de adição unilateral, e algumas de suas propriedades dinâmicas topológicas. Utilizando a estrutura do espaço simbólico Zip, originalmente proposta como uma extensão do shift bilateral, chamada de Zip-Shift, construímos uma extensão específica do odômetro denominada máquina de adição bilateral. Para essa nova classe de sistemas, fornecemos uma caracterização em termos de conjugação topológica. Demonstramos que a dinâmica da máquina de adição bilateral, assim como no caso unilateral, é um homeomorfismo e possui a propriedade de minimalidade. Como aplicação dessa estrutura, mostramos que as máquinas de adição bilaterais definidas em espaços Zip fornecem exemplos de sistemas dinâmicos que não são conjugados a transformações do tipo Zip-Shift. Nosso estudo destaca a minimalidade desses sistemas e seu papel na teoria da dinâmica simbólica. Palavras-chave: dinâmica simbólica; espaço zip; máquina de adição unilateral; máquina de adição bilateral; zip-shift In this work, we present the odometer, more specifically the one-sided adding machine, along with some of its topological dynamics properties. Using the structure of the symbolic space Zip, originally proposed as an extension of the bilateral shift, called the zip shift, we construct a specific extension of the odometer called the two- sided adding machine. For this new class of systems, we provide a characterization in terms of topological conjugacy. We show that the dynamics of the two-sided adding machine, as in the one-sided case, is a homeomorphism and minimal. As an application of this structure, we demonstrate that such class of maps defined on Zip spaces are examples of dynamical systems that are not conjugate to transformations of the zip shift type. Our study highlights the minimality of these systems and their role in symbolic dynamics. Keywords: symbolic dynamics; zip space; one-sided adding machine; two-sided adding machine; minimality; zip shift Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) por Universidade Federal de Viçosa Matemática Acesso Aberto Sistemas dinâmicos diferenciais CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS A máquina de adição bilateral The bilateral adding machine Dissertação Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Mestre em Matemática Viçosa - MG 2025-08-06 Mestrado open.access