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oai:locus.ufv.br:123456789/325702024-08-13T06:00:26Zcom_123456789_4com_123456789_1col_123456789_198

Junior, Ady Cambraia Teixeira, Stefani Rose http://lattes.cnpq.br/3145875522464226 2024-08-12T17:17:12Z 2024-03-22 TEIXEIRA, Stefani Rose. Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R.2024. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2024. https://locus.ufv.br/handle/123456789/32570 https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372 Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas This work aims to investigate properties of surfaces with non-zero constant mean curvature invariant under helicoidal motion in M2 × R, where M2 is a two-dimensional manifold. In the scope of this research, we explore Bour’s Lemma, which consists of endowing a surface with special parameters (s, t) such that its metric takes the form ds2 +U (s)2 dt2 , where U (s) is a smooth function. These parameters and the associated metric allow for the explicit description of parameters that characterize, in a clear and evident manner, a regularly immersed parametrized helicoidal surface in M2 × R with constant mean curvature. Keywords: Lawson’s Correspondence Theorem; Bour’s Lemma; isothermal parameters; homogeneous manifolds Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG por Universidade Federal de Viçosa Matemática Acesso Aberto Superfícies (Matemática) Curvatura Hélices (Álgebra) CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R Helicoidal surfaces with constant mean curvature in M2 × R Dissertação Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Mestre em Matemática Viçosa - MG 2024-03-22 Mestrado open.access