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Leite, Edir Junior Ferreira Cardoso, Rodolfo Andrade http://lattes.cnpq.br/2501655990451356 2021-10-28T18:18:14Z 2021-10-28T18:18:14Z 2021-05-10 CARDOSO, Rodolfo Andrade. Existência de soluções positivas para duas classes de sistemas elípticos singulares. 2021. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021. https://locus.ufv.br//handle/123456789/28447 Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca para sistemas elípticos singulares da forma: A , + T( ) e Q —Au=—————— X,U,U m Ha u,v) nm , —Av=>——— + K e Q, v Sr, u,0) + K(x,u,v) m uv >0 em O, u=v=0 sobre OQ, onde 2 Cc R” é um domínio limitado e suave, n>2e H,K,T,S são funções contínuas, como por exemplo ul uy? H(xuv)=-——— Tixuvy)=utisS(ruv)--——— e K(x,u,v) = vê, (0,0) = tao Tm) (0) = a) € K(0 00) em que hy,h>: O — (0, +00) são funções contínuas e «;,8;,7; E (0,1) para j = 1,2,e H(zuv)=uTixuv)=vUSar,uv)=u2ekK(x,u,v) = v?, com q;,Y; € (0,1). Palavras-chave: Sistemas Elípticos. Método de Galerkin. Existência de Solução Fraca. The present work deals with existence of weak solutions for elliptic systems of the form: A ! + T( Doi O —Au=—————— Zuv) im Ha u, v) no , — Av = Sau,o) + HM uv) m O, uv >0 in O, u=v=0 on OL, where 9) C R” is a smooth bounded domain, n> 2 and H,K,T,S are continous, such as uiyn uz? H(xuv)=-——— T(ixuvycuisS(ruv)c-——— and K(x,u,v) = v?, (0,0) = tao Tl) (0,0) = a) Md K(0, 0,0) where h1,h2 : OQ — (0,+00) are continuous functions and a;,8;,Y E (0,1) for j = 1,2, and H(vx,uv=uT(x,uv)=v",Sr,u,v)=u and K(x,u,v) = v?, with «;,%; € (0,1). Keywords: Elliptic Systems. Galerkin Method. Existence of Weak Solution. por Universidade Federal de Viçosa Acesso Aberto Análise funcional Funções elípticas Galerkin, Métodos de Equações Diferenciais Parciais Existência de soluções positivas para duas classes de sistemas elípticos singulares Existence of positive solutions for two classes of singular elliptic systems Dissertação Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Mestre em Matemática Viçosa - MG 2021-05-10 Mestrado open.access