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Oliveira, Elisângela Aparecida de Sabeti, Mehran Lara, Danielle Franco Nicolau Pereira, Júlio César http://lattes.cnpq.br/2740850700191417 2018-03-02T12:15:07Z 2018-03-02T12:15:07Z 2017-08-07 PEREIRA, Júlio César. Números primos e criptografia RSA. 2017. 63f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2017. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/18026 Este trabalho apresenta uma revisão teórica de alguns conceitos da teoria dos números como o princípio da indução finita, o algoritmo da divisão Euclidiana, o teorema fundamental da aritmética, relações de equivalência, congruência módulo m, classes de equivalência e conjuntos quocientes. O objetivo principal ́e realizar um estudo das propriedades dos números primos, das propriedades da fatoração numérica, noções de máximo divisor comum e aritmética modular, apresentar aplicações práticas destes conceitos e uma aplicação da criptografia RSA. Para isso, ́e apresentado um estudo sistemas de equações lineares utilizando o teorema chinês do resto, que pode ser aplicado como um método de criptografia para partilhas de senhas. Por fim, ́e elaborada uma aplicação de criptografia para alunos de ensino médio The present study provides a theoretical review of some concepts of the theory of numbers such as the principle of finite induction, Euclidean division algorithm, fundamental theorem of arithmetic, equivalence relations, congruence modulo m, equivalence classes and quotient sets. The primary objective was to perform a study of the properties of prime numbers, properties of numerical factorization, notions of greatest common divisor and modular arithmetic and to present practical applications of these concepts and an application of RSA cryptography. To this end, we report a study of a system of linear equations using the Chinese remainder theorem, which can be applied as a cryptography method for password sharing. Lastly, a cryptography application was devised for high-school students por Universidade Federal de Viçosa Acesso Aberto Números Primos - Propriedades Teoria dos números Criptografia Matemática Números primos e criptografia RSA Prime numbers and RSA cryptography RSA Dissertação Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Mestre em Matemática Florestal - MG 2017-08-07 Mestrado open.access