Estatística Aplicada e Biometria
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Item Comparação de métodos para definição do número ótimo de grupos em análise de agrupamento(Universidade Federal de Viçosa, 2012-02-02) Alves, Suelem Cristina; Martins Filho, Sebastião; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4723282T5; Cruz, Cosme Damião; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4788274A6; Peternelli, Luiz Alexandre; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4723301Z7; http://lattes.cnpq.br/4007546105759852; Nascimento, Moysés; http://lattes.cnpq.br/6544887498494945; Espeschit, Claudio José BorelaEstudos envolvendo análise de agrupamento hierárquico encontram um problema na hora de determinar o número ótimo de grupos, devido à falta de critérios objetivos. Pesquisas que envolvem o ajuste de modelos não-lineares a dados de crescimento ou de sobrevivência, cujo interesse principal é saber quantas curvas são necessárias para descrever o comportamento dos indivíduos analisados, utilizam dessa técnica. Como forma de auxiliar essa decisão, alguns pesquisadores recorrem aos índices BSS (Between-group Sum of Squares), SPRSQ (Semi-partial R-Squared), RMSSTD (Root Mean Square Standard Deviation), RS (R-Squared) e ao método de Mojena. Entretanto, não se sabe qual deles é a melhor escolha para determinação desse valor. A comparação dessas estatísticas foi o objetivo desse trabalho. Toda a metodologia utilizou o método de Ward para fazer o agrupamento das observações, o modelo de von Bertalanffy para o ajuste das curvas, e uma função própria, baseada na lei dos cossenos e na ideia do Método da Máxima Curvatura Modificado, para calcular o número de grupos indicado pelos índices. No capítulo 1 foi feito o estudo de caso real. O conjunto de dados possuía sete curvas de crescimento animal, que formavam três grupos. Após o agrupamento das estimativas dos parâmetros e o cálculo das estatísticas, foi constatado que apenas o índice SPRSQ apontou o número de grupos correto. Usando uma função que re-escalona o eixo dos índices de acordo com o eixo do número de grupos, para melhorar os resultados obtidos, apenas o RMSSTD não indicou o valor esperado. O capítulo 2 descreve o uso da simulação para descobrir qual das estatísticas citadas possuía maior porcentagem de acerto quanto à determinação do número ótimo de grupos em dois cenários. No primeiro, as observações provinham de uma única curva geradora e no outro, os indivíduos pertenciam a três populações diferentes. Para o caso de uma única curva, o índice RS foi o que apontou o número ótimo de grupos na maioria dos casos. Para o cenário onde se possuía três populações diferentes, o método de Mojena foi o que acertou o número de grupos mais vezes. Nesses cenários, o uso da função que re-escalona os eixos não mostrou eficiência para melhorar a porcentagem de acertos dos índices. De modo geral, os índices RS e SPRSQ mostraram-se os mais indicados para auxiliar na determinação do número ótimo de grupos.