Estatística Aplicada e Biometria
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Item Desempenhos de diferentes propostas de planejamentos de gráficos de controle multivariados(Universidade Federal de Viçosa, 2017-07-17) Lara, Rodrigo Luiz Pereira; Ribeiro Júnior, José Ivo; http://lattes.cnpq.br/6285325810018078O desenvolvimento tecnológico iniciado no século passado, juntamente com o aumento da competição do mercado e a exigência dos consumidores no século atual acarretam o interesse em Gráficos de Controle Multivariados (GCMs). Nos trabalhos até então divulgados sobre GCMs, é comum o enfoque na comparação de desempenho entre eles, entretanto, essas comparações revelam-se restritas e direcionadas ao GCM recém proposto no trabalho em questão. O presente trabalho estudou, teoricamente, as estatísticas e aplicou, computacionalmente, os gráficos de controle multivariados T 2 de Hotelling, Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA), Multivariate Cumulative Sum (MCUSUM), Linear Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (Lin- MEWMA) e Exponentially Likelihood Ratio (ELR) para o monitoramento do vetor de médias de todas as características importantes para a caracterização multivariada de processos. Para um processo sob controle estatístico, foram simulados dados de uma variável resposta p-variada e, para processos fora de controle estatístico, foram estabelecidas combinações de descontrole para o vetor de médias. Para tanto, foram realizadas 20.000 simulações por subgrupo racional e ajustes a distribuições de probabilidades multivariadas. O T2 de Hotelling foi o mais ineficaz dos GCMs ao passo que o Lin-MEWMA destacou-se pela sua baixa probabilidade do alarme falso. O ELR e MCUSUM mostraram desempenho melhores em relação aos GCMs anteriores, porém com dificuldade em detecção de pequenas mudanças no vetor de médias. Utilizando-se recomendações pouco citadas na literatura (λ = 0,03 e 0,04) o MEWMA mostrou-se o melhor dos GCMs estudados de modo a não interferir um processo sob controle, mas interromper a produção quando seus produtos estiverem sendo produzido fora do vetor de médias considerado sob controle.Item Desempenho do gráfico de controle CUSUM tabular para o monitoramento da média(Universidade Federal de Viçosa, 2012-02-16) Lara, Rodrigo Luiz Pereira; Silva, Fabyano Fonseca e; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4766260Z2; Silva, Carlos Henrique Osório; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4785396A6; Ribeiro Junior, José Ivo; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4723282Y6; http://lattes.cnpq.br/6285325810018078; Nascimento, Moysés; http://lattes.cnpq.br/6544887498494945; Faria, Adriana Ferreira de; http://lattes.cnpq.br/2061974461207641O presente trabalho teve por objetivo estimar as probabilidades dos alarmes falsos e verdadeiros provocados pelo gráfico de controle CUSUM tabular ao longo dos i subgrupos racionais, em função de diferentes combinações entre o tamanho n do subgrupo racional, o interval o de decisão padronizado h* e o valor de tolerância k*. Para estudá-los foram simulados dados de uma variável aleatória Y, sob distribuição normal com média μ0 = 0 e desvio-padrão 1 s 0 = para um processo sob controle estatístico para até 50 subgrupos racionais com até 16 repetições. Para tanto, foram realizadas 1000 simulações por subgrupo racional. Em seguida foram estabelecidos outros quatro processos fora de controle estatístico para a média em todos os subgrupos racionais ( μ1 = μ0 +ds 0 ), em que d se refere ao deslocamento da média em número de desvios-padrão do processo. A robabilidade do alarme falso (a ) diminui com os respectivos aumento, aumento e diminuição de k*, h* e i, enquanto a probabilidade do alarme verdadeiro (Pd) possui relação direta com n e i, e inversa com h* para uma mesma diferença mínima pré-definida entre as médias μ1 e μ0 e considerando-se a escolha de k* como sendo a metade desta em número de desvios-padrão. Ambas probabilidades dos alarmes falso e verdadeiro foram obtidas por meio das distribuições de probabilidade normal e lognormal 3P ajustadas à variável aleatória Z(i) + S (i −1) * H . Para conferir um Pd igual ou superior a 0,90 e a igual ou inferior a 0,05 ou 0,01 recomendou-se diferentes combinações de k*, h*, i e n.