Combining different functions to describe milk, fat and protein yield in goats using bayesian multiple- trait random regression models

Abstract

The present study aimed to propose multiple-trait random regression models (multiple-trait RRM) combining different functions to describe milk yield, fat and protein percent in a dairy goats genetic evaluation by using MCMC (Markov Chain Monte Carlo) Bayesian inference. Were analyzed 3,856 milk yield (MY), fat (FP) and protein (PP) percent test-day records from 535 first lactation of Saanen and Alpine goats (including crosses). The initial analyses were performed using single- trait RRM, in which for all effects (average curve, additive genetic and permanent environmental) the following models were considered: third and fifth order Legendre polynomials, linear B-splines with three (at 1, 20 and 40 weeks) and five (at 1, 8, 15, 20 and 40 weeks) knots, Ali and Schaeffer function (Ali and Schaeffer, 1987) and Wilmink function (Wilmink, 1987). Residual variances were modeled by a step function with three classes: 1 to 3, 4 to 8, and 9 to 40 weeks of lactation. After definition of the best single-trait RRM to describe each trait (MY, FP, PP) based on the Deviance Information Criterion (DIC), the functions were combined to compose the multiple-trait RRM. The model based on Ali and Schaffer function fitted better for MY and PP, while the model based on fifth order Legendre polynomials (Leg5) was the best one for FP. All tested RRM considering the combinations of functions presented lower DIC values, showing the superiority of these models when compared to other multiple-trait RRM based only on one function. Among the combined RRM, those considering Ali and Schaeffer function to describe the MY and PP, and Leg5 to describe the FP, presented the best fit. Estimates of heritability for MY and FP were close until 20 weeks, ranging from 0.25 at 0.54. The estimates of heritability for PP were, in general, higher than the estimates for MY and FP, ranging from 0.35 until 0.51. The genetic correlation between MY and FP and between MY and PP throughout the lactation period were negative, except for the period immediately after lactation peak. The genetic correlation between FP and PP was positive and approximately constant throughout the lactation (about 0.54). We concluded that combining different functions in a unique multiple-trait RRM can be an plausible alternative for joint genetic evaluation of different longitudinal traits.

O presente estudo objetivou propor modelos de regressão aleatória multicaracterísticos (MRAM) combinando diferentes funções para descrever a produção de leite e a porcentagem de gordura e proteína do leite, em uma avaliação genética de cabras leiteiras via inferência bayesiana. Foram analisados 3.856 registros de produção de leite (MY), porcentagem de gordura (FP) e proteína (PP) no dia do controle da primeira lactação de 535 cabras Alpina e Saanen (incluindo mestiças). As análises iniciais foram realizadas utilizando MRA unicaracterísticos (MRAU), nos quais para todos os efeitos (curva média, genética aditiva e de ambiente permanente), os seguintes modelos foram considerados: terceira e quinta ordem dos polinômios ortogonais de Legendre; B-splines lineares com três (na 1°, 20° e 40° semana) e cinco (na 1°, 8°, 15°, 20° e 40° semana) nós, função de Ali e Schaeffer (Ali e Schaeffer, 1897) e função de Wilmink (Wilmink, 1987). As variâncias residuais foram consideradas heterogêneas com três classes: 1 a 3, 4 a 8 e 9 a 40 semanas de lactação. Depois da definição dos melhores MRAU para descrever cada característica (MY, FP e PP), baseado no Critério de Informação da Deviance (DIC), as funções foram combinadas para compor o MRAM (MRAM combinado). O modelo baseado na função de Ali e Schaeffer apresentou melhor ajuste para as características MY e PP, enquanto o modelo baseado nos polinômios ortogonais de Legendre de quinta ordem (Leg5) foi o melhor para descrever FP. Todos os MRA testados considerando a combinação de funções apresentaram menores valores de DIC, demonstrando a superioridade destes modelos quando comparados a outros MRAM baseados somente em uma função. Entre os MRAM combinados, aquele que considerou a função de Ali e Schaeffer para descrever MY e PP e o Leg5 para descrever FP apresentou o melhor ajuste. As estimativas de herdabilidade para MY e FP foram próximas até 20 semanas, e variaram de 0,25 até 0,54. As estimativas de herdabilidade para PP foram, em geral, maiores que as estimativas para MY e FP, variando de 0,35 até 0,51. A correlação genética entre MY e FP e entre MY e PP ao decorrer do período de lactação foram negativas, exceto para o período imediatamente após o pico de lactação. A correlação genética entre FP e PP foi positiva e aproximadamente constante durante a lactação (aproximadamente 0,54). Conclui-se que a combinação de diferentes funções em um único MRAM pode ser uma alternativa plausível para a avaliação genética conjunta de diferentes características longitudinais.