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https://locus.ufv.br//handle/123456789/6912
Tipo: | Dissertação |
Título: | Sobre pontos periódicos de funções do intervalo e do disco About periodic points of functions of interval and of disk |
Autor(es): | Araujo, Cristiane Duarte Nascimento |
Abstract: | O objetivo deste trabalho é apresentar a prova de um resultado importante, conhecido como Teorema de Sarkovskii, que afirma: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico com período n. Se n < m, na ordenação de Sarkovskii, então f tem um ponto periódico de período m. E a prova do seguinte resultado devido a Bowen e Franks, [3]: Seja f : [0, 1] → [0, 1] contínua que possui um ponto periódico de período n= 2dm, onde m é ımpar e m > 1. Então, a entropia topológica h(f ) > 1/n log 2, e existe um Kn (independente de f ) tal que, se r = 2d k e k ≥ Kn , então f tem, pelo menos, 2r/n pontos de período primo r, que nos dará uma cota inferior para o número de pontos periódicos. Além disso, apresentar a construção de um difeomorfismo que não possui fontes ou poços periódicos. The objective of this work is to present the proof of an important result known as Sarkovskii’s theorem which states: Let f : [0.1] → [0.1] be continuous and have a periodic point with period n. If n < m, in the Sarkovskii ordering then f has a periodic point of period m. And the proof the following result due to Bowen and Franks, [3]: Let f : [0.1] → [0.1] be continuous and have a periodic point of period n = 2d m, where m is odd and m > 1. Then the topological entropy h(f ) > log 2, and there is a Kn n r (independent of f ) such that, if r = 2d k and k ≥ Kn , then f has at least 2 n points of prime period r, that will give us a lower bound for the number of periodic points. Also, to present build of a diffeomorphism that has no periodic sources or sinks. |
Palavras-chave: | Matemática Entropia topológica algébrica Sarkovskii, Teorema de |
CNPq: | Matemática Geometria e Topologia |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Titulação: | Mestre em Matemática |
Citação: | ARAUJO, Cristiane Duarte Nascimento. Sobre pontos periódicos de funções do intervalo e do disco . 2015. 96f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6912 |
Data do documento: | 23-Mar-2015 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
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