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https://locus.ufv.br//handle/123456789/4901
Tipo: | Dissertação |
Título: | Construção de superfícies utilizando o Teorema de Poincaré |
Título(s) alternativo(s): | Construction of surfaces using the Poincare´s Theorem. |
Autor(es): | Oliveira Júnior, João de Deus |
Primeiro Orientador: | Faria, Mercio Botelho |
Primeiro coorientador: | Moraes, Simone Maria de |
Segundo coorientador: | Dutenhefner, Francisco |
Primeiro avaliador: | Guerreiro, Marinês |
Segundo avaliador: | Jesus, Catarina Mendes de |
Abstract: | Este estudo aborda a construção de superfícies compactas pelo quociente M2/G onde a superfície M2 ou é o plano euclidiano, ou é o plano esférico, ou é o plano hiperbólico, G é um grupo de isometrias das respectivas superfícies e esse grupo é gerado pelos emparelhamentos de arestas dos polígonos. O Teorema de Poincaré fornece um método de encontrar o grupo de isometrias G que consiste das funções de emparelhamento de arestas dos polígonos associados. Mediante o uso deste teorema nós construímos dois novos emparelhamentos de arestas generalizados (Capítulo 4), associados as tesselações {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectivamente. Estas tesselações fornecem empacotamento de esferas cuja densidade de empacotamento é bem próxima do valor máximo 3/π. Tais emparelhamentos são o ponto de partida para a busca de códigos com ótimas taxas de transmissão para canais de múltiplas entradas e múltiplas e saídas (MIMO). This study deals with the surface of the compact quotient M2=G where the surface M2 is either the Euclidean plane or the plane spherical or the hyperbolic plane, G is a group of isometries of their surfaces, and this group is generated by matching of edges of polygons. The Poincaré theorem that provides a method of finding the group of isometries G the functions that the pair of edges of the polygons involved. By using this theorem we construct two new pairings of generalized edges (Chapter 4) associated with the tessellations {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectively. These tessellations provide packing of spheres whose packing density is very close to the maximum 3/π. Such pairings are the starting point for finding codes with optimal transmission rates for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO). |
Palavras-chave: | Geometria hiperbólica Grupos Fuchsianos Emparelhamento de arestas de polígonos Superfícies de Riemenn Hyperbolic geometry Groups fuchsianos Pairings of edges of polygons Surfaces Riemann |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
Citação: | OLIVEIRA JÚNIOR, João de Deus. Construction of surfaces using the Poincare´s Theorem.. 2010. 91 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4901 |
Data do documento: | 24-Fev-2010 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
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