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Tipo: Dissertação
Título: Estabilidade topológica e fluxos singulares
Topological stability and singular flows
Autor(es): Batistelle, Marina
Abstract: Neste trabalho o principal conceito usado é de estabilidade topológica para fluxos. O estudo da estabilidade topológica inicia-se com Walters [11]. Para fixar esse conceito, apresentamos as definições necessárias tais como: variedades topológicas e/ou diferenciáveis, conjuntos limites, índice de um fluxo e Fluxo Smale. O principal objetivo deste trabalho é provar o seguinte Teorema: Sejam φ um fluxo topologicamente estável, X uma componente de cadeia de φ, e γ 1 , γ 2 órbitas fechadas hiperbólicas de φ contidas em X. Então γ 1 e γ 2 têm o mesmo índice. Esse resultado foi provado em [11]. Também será apresentado uma breve introdução do Modelo Geométrico do Atrator de Lorenz, com o objetivo de mostrar que esse Modelo Geométrico não é topologicamente estável.
In this work, the main concept used is topological stability for flows. The study of topological stability starts with Walters [11]. To fix this concept, we will present the necessary definitions such as: topological and/or differentiable manifolds, limits sets, index of a flow, and Smale Flow. The main objective of this work is to prove the following Theorem: Suppose φ a topologically stable flow, X a chain recorrent component of φ, and γ 1 , γ 2 closed hyperbolic orbits of φ contained in X. Then γ 1 and γ 2 have the same index. This result was proved in [11]. We also present brief introduction of the Geometric Model of the Atractor of Lorenz, with the objective of showing that this Geometrical Model is not topologically stable.
Palavras-chave: Sistemas dinâmicos diferenciais
Topologia - Estabilidade
Singularidade (Matemática)
CNPq: Sistemas Dinâmicos
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Titulação: Mestre em Matemática
Citação: BATISTELLE, Marina. Estabilidade topológica e fluxos singulares. 2019. 39 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2019.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br//handle/123456789/25746
Data do documento: 27-Fev-2019
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