Uso de regressão quantílica na predição da produção de povoamentos de eucalipto

Abstract

A análise de regressão é fundamental na mensuração florestal para ajustar equações e predizer atributos de árvores, tais como, peso, altura, volume e a produção presente e futura por unidade de área das florestas equiâneas ou inequiâneas. Entretanto, quando os dados apresentam dispersão elevada em torno da média da variável de interesse, pode ocorrer problemas de estimação, sendo recomendado o uso de outros métodos além dos mínimos quadrados ordinários (MQO). Assim, o objetivo desse trabalho foi avaliar o uso de regressão quantílica na modelagem da produção de povoamentos de eucalipto. Além disso, objetivou-se predizer o volume/hectare com base em projeções para diferentes percentis da distribuição dos volumes, e comparar essas estimativas com as obtidas por meio do modelo de Clutter (1963). Os dados foram provenientes de plantios clonais de Eucalyptus grandis x E. urophylla, localizados no norte da Bahia, com idades entre 20 a 89 meses. O conjunto total de parcelas permanentes foi dividido em 53 parcelas, destinadas ao processo de modelagem, e 56 parcelas, para a validação. Os ajustes das equações do modelo de Clutter e da regressão quantílica foram realizados empregando-se o software estatístico R. Os sistemas de projeção dos volumes, isto é, Clutter e regressão quantílica, foram avaliados com base em gráficos de dispersão do erro relativo e gráficos dos volumes observados versus estimados, bem como por meio das estatísticas BIAS (%) e raiz quadrada do erro médio (RQEM%). No processo de validação, as projeções de volume por meio da regressão quantílica, da idade inicial de 29 até 89 meses de idade, resultaram em maior precisão e exatidão das estimativas em relação às obtidas através do modelo de Clutter. Sendo assim, a regressão quantílica mostrou-se eficiente para predizer e projetar volumes para diferentes idades de um povoamento florestal.

Regression analysis is fundamental in forest mensuration to fit equations and predict tree attributes such as weight, height, volume, and present and future yield per unit area of even-aged or uneven-aged stands. However, when data show high dispersion around the mean of the variable of interest, estimation problems may occur. Therefore, it is recommended to use methods other than the ordinary least squares (OLS). Thus, the objective of this work was to evaluate the use of quantile regression in modeling the production of eucalyptus stands. In addition, we aimed to predict volume/hectare based on projections for different percentiles of volume distribution, and compare these estimates with those obtained using the Clutter model (1963). The data set used originates from clonal plantations of Eucalyptus grandis x E. urophylla, located in the north of Bahia, aged between 20 and 89 months. The total set of permanent plots was divided in 53 plots, allocated for the modeling process, and 56 plots for validation. The fittings of the equations of Clutter model and quantile regression were performed using statistical software R. The volume projection methods, that is Clutter and quantile regression, were evaluated from scatter plots of the relative error and graphs of the observed versus estimated volumes, as well as by the following statistics: mean bias error (BIAS %) and root mean square error (RMSE %). In the validation process, the volume projections by quantile regression, from the initial age of 29 to 89 months old, resulted in greater precision and accuracy of the estimates compared to those obtained by Clutter model. Thus, the quantile regression demonstrated efficiency to predict and project volumes for different ages of a forest stand.