Distância de Fréchet aplicada no controle de qualidade cartográfica

Abstract

A finalidade do presente trabalho é analisar o uso da Distância de Fréchet como um novo método de análise da acurácia posicional em feições lineares, aliado ao controle de qualidade cartográfica. Apesar das diretrizes brasileiras proporem a utilização de pontos homólogos para avaliação posicional de um produto cartográfico, novos estudos surgem mostrando os benefícios de se empregar as feições lineares. A Distância de Fréchet é um método que considera a ordenação dos vértices e a orientação das linhas, demonstrando graficamente o comportamento entre elas ao longo de toda a trajetória. O recurso gráfico que possibilita essa análise é denominado diagrama espaço livre, constituindo-se de um sistema de coordenadas bidimensional que apresenta as interações através de elipses. As discrepâncias obtidas pela Distância de Fréchet foram comparadas com os valores encontrados pelo Método das Áreas, Distância de Hausdorff, Influência do Vértice, Buffer Simples e Buffer Duplo. Os experimentos foram divididos em dois grupos: dados simulados e dados reais. O primeiro experimento foi criado a fim de investigar os efeitos como deslocamentos sistemáticos, diferenças posicionais dos vértices iniciais e finais das linhas, presença de outliers e incertezas de escala. O segundo experimento consistiu na utilização de dados reais, na qual as feições de teste foram adquiridas da base de dados do OpenStreetMap em conjunto com as linhas de referência obtidas de Santos et al. (2015). Os resultados do primeiro experimento retrataram a sensibilidade da Distância de Fréchet em relação aos outliers, além de comprovar as variações ocorridas nas discrepâncias quando há alteração no sentido das linhas. No experimento com dados reais, os resultados mostraram que as discrepâncias obtidas pela Distância de Fréchet foram as mais elevadas, porém, mais coerentes para todos os pares de linhas existentes, classificando os dados na classe C com a escala de 1:30.000 no Padrão de Exatidão Cartográfica para Produtos Cartográficos Digitais (PEC-PCD), seguindo as tolerâncias impostas pelo Decreto n° 89.817 em conjunto com a Especificação Técnica para Controle de Qualidade de Dados Geoespaciais (ET-CQDG). O Método das Áreas, Influência do Vértice, Distância de Hausdorff e Buffer Duplo classificaram o produto na classe B para a escala de 1:10.000, enquanto o Buffer Simples o enquadrou na classe C para esta mesma escala. Ao final desse estudo, foi possível a criação de uma nova metodologia para aplicação da Distância de Fréchet na análise da acurácia posicional empregando feições lineares. Palavras-chave: Acurácia Posicional. Feições Lineares. Métrica de Fréchet. Cartografia. Similaridade.

The purpose of this work is to analyze the use of Fréchet Distance as a new method of analyzing positional accuracy in linear features, combined with cartographic quality control. Although the Brazilian guidelines propose the use of homologous points for positional evaluation of a cartographic product, new studies emerge revealing the benefits of employing linear features. Fréchet Distance is a method that considers the orientation of both the vertices and the lines, graphically demonstrating the behavior between them along the entire trajectory. The graphic resource which enables this analysis is called free space diagram, consisting of a two-dimensional coordinate system that presents the interactions through ellipses. The discrepancies obtained by the Fréchet Distance were compared with the values found by the Area Method, Hausdorff Distance, Vertex Influence, Simple Buffer and Double Buffer. The experiments were divided into two groups: simulated data and real data. The first experiment was created in order to investigate the effects such as systematic displacements, positional differences of the initial and final vertices of the lines, presence of outliers and scale uncertainties. The second experiment consisted of using real data, whose test features were acquired from the OpenStreetMap database together with the reference lines obtained from Santos et al. (2015). The results of the first experiment reflected the sensitivity of the Fréchet Distance in relation to the outliers, in addition to proving the variations that occurred in the discrepancies when there was a change in the direction of the lines. In the experiment with real data, the results showed that the discrepancies obtained by the Fréchet Distance were the highest, however, most coherent for all existing pairs of lines, classifying the data in class C with a scale of 1:30.000 in the Standard of Accuracy Cartography for Digital Cartographic Products (PEC-PCD), following the tolerances imposed by Decree n° 89.817 together with the Technical Specification for Quality Control of Geospatial Data (ET-CQDG). The Area Method, Vertex Influence, Hausdorff Distance and Double Buffer classified the product in class B for the scale of 1:10.000, while the Simple Buffer framed it in class C for this same scale. At the end of this study, it was possible to create a new methodology for applying the Fréchet Distance in the analysis of positional accuracy using linear features. Keywords: Positional Accuracy. Linear Features. Fréchet Metrics. Cartography. Similarity.