Aplicação da programação dinâmica na substituição de equipamentos

Abstract

Este trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo de programação dinâmica, para determinar o momento ótimo de substituição de equipamentos, incorporando-se as receitas geradas pelo uso e descarte da máquina. Tal modelo deverá procurar maximizar os lucros através de uma relação de recorrência referente às receitas e aos custos ao longo dos anos. Desse modo, comparou-se o modelo proposto com um tradicional de substituição, que inclui apenas custos, utilizado por Filgueiras (1997). O modelo proposto foi satisfatório, de acordo com o objetivo do trabalho, pois com o seu desenvolvimento foi possível oferecer decisões ótimas de substituir ou reter o equipamento. Tal modelo se apresentou mais flexível, podendo ser utilizado em situações em que o equipamento gera receitas diretas (como no caso de aluguel ou receitas de fretes) ou não. Quando não se utilizam receitas, os resultados são idênticos aos do modelo tradicional. Constatou-se, também, que o modelo proposto é mais suscetível a aumentos no valor de aquisição do equipamento, enquanto o modelo sem receita é mais sensível a variações na taxa de juros. Observou-se que a aplicação da Programação Dinâmica oferece ao planejador uma gama de alternativas bem maior para auxiliar a tomada de decisão.

The objective of this work was to develop a dynamic programming model to determine the optimal time to replace equipment, including the incomes generated by the use and removal of the machine, aiming at the maximization of profits through a recurrence relation related to the incomes and costs along the years. Thus, the proposed model was compared to the traditional replacement model using the dynamic programming that does not include the income generated by the equipment, used by Filgueiras (1997). The model proposed was satisfactory according to the objective of the work, as its development made it possible to offer optimal decisions to replace or maintain the equipment. The model that includes only the costs showed to be best recommended in situations where the equipment is used without concern of generating annual incomes. On the other hand, the model developed can be used in situations where the equipment generates direct incomes or not. The model developed with the income showed to be efficient, and a greater susceptibility to a raise in the purchase value of the equipment was observed, whereas the model without concern to income is more susceptible to variations of interest rates. The advantage in using the dynamic programming (PD) in this case is that this tool offers a much greater range of alternatives at the moment of the decision making.