Regressão quantílica sob enfoque bayesiano como alternativa no ajuste da eficiência técnica: uma aplicação para a agricultura familiar brasileira

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo propor o uso de Regressão Quantílica sob o enfoque bayesiano para ajustar a eficiência técnica de unidades produtivas. Para tanto, é fornecida uma breve revisão compreendendo os primeiros trabalhos relevantes para a definição de eficiência técnica, métodos tradicionais utilizados para ajustar esta medida, e as propostas de Regressão Quantílica encontradas na literatura. Foi realizado um estudo de simulação consistindo do ajuste da efici- ência por Análise Envoltória de Dados (DEA), Análise de Fronteira Estocástica (SFA) e Regressão Quantílica frequentista (RQ) e bayesiana (BRQ), em conjuntos de dados simulados. Os dados foram simulados por um modelo de SFA abran- gendo cenários com e sem quebra de suposições quanto a homogeneidade das unidades produtivas e diferentes suposições de dominância do erro por parte de fatores aleatórios. Verificou-se que a Regressão Quantílica bayesiana fornece bom ajuste da eficiência, com relação a viés e classificação das unidades produ- tivas, inclusive em cenários considerados ideais para SFA e DEA, mesmo sem ter usado informação a priori relevante. Além disso, a metodologia foi aplicada ao estudo da eficiência da agricultura familiar brasileira, a nível de microrregião. Observou-se que a eficiência técnica média das microrregiões com base no quan- til 0,95 é 41,09% com desvio padrão de 25,26%, tendo a região Nordeste a menor média de eficiência. Observou-se também, que nas microrregiões com melho- res práticas de produção a mão-de-obra é o insumo mais importante, seguido de máquinas e implementos agrícolas, e ainda, que a produção destas microrregiões não responde de forma significativa à mudanças na quantidade de área utilizada. Assim, concluiu-se que a regressão quantílica sob enfoque bayesiano caracteriza- se como uma alternativa interessante para ajustar a eficiência técnica

This work proposes the use of Bayesian Quantile Regression to estimate the tech- nical efficiency of productive units. For such, it is given a short review comprising from the initial relevant works for the definition of tecnical efficiency, traditional methods for estimating such a measure, and the Quantile Regression proposals found in the literature. Besides that, a simulation study was conducted consis- ting of the estimation of efficiency by Data Envelopment Analyzes (DEA), Sto- chastic Frontier Analyzes (SFA) and Quantile Regression, frequentist (QR) and bayesian (BQR). The datasets were simulated by a SFA model with and without the homocesdasticity assumption about the produtive units as well as different assumptions of error dominance by random noise.it was verified that Bayesian Quantile Regression estimates the efficiency consistently, considering bias and units ranking, including in scenarios considered ideal for DEA and SFA, although no relevant a priori information was used. As an ilustration, the efficiency of fa- mily farming, at microregion level, in Brazil is estimated by Bayesian Quantile Regression. The mean efficiency in the country was 41.09%, based on the 0.95 quantile, with standard deviation of 25.26%, while the Northestern region had the highest concentration of microregions with lower levels of efficiency. In ad- dition, the microregions with best practices have the labor as the most important input, followed by machinery, and their production does not change significantly in response to changes in area used for production. Thus, it can be concluded that Bayesian regression quantile is an interesting alternative to estimate efficiency le- vels